Adatbázis tervezés

Adatbázis tervezés

A relációs adatmodell tervezése

Megtehetnénk, hogy valamennyi adatot egyetlen relációba tennénk:
- A felhasználó szempontjából kényelmes
- Sok "felesleges" adat van benne $\to$ nem jó tárolási hatékonyság, az adatbázist ellentmondásossá teheti
$⟹$ valahogy a felhasználási eset fogalmait, kapcsolatait modellezni kell
De még így is előfordulhat, hogy nem lesz elég "ügyes" a modellezés $\to$ még mindig lehetnek felesleges adatok konkrét előfordulásnál.
Redundancia:
- Adott egy $R (A_{1}, \dots, A_{n})$ reláció. Ha valamely $A_{i}$ attribútum értékét ki tudjuk az ${A_{j} ∣ j \neq = i}$ attribútumok értékeiből "következtetni" $\to$ a relációt redundásnak nevezzük

Funkcionális függőségek

$x \to y$ egy $R$ relációra vonatkozó megszorítás, miszerint ha két sor megegyezik $X$ összes attribútumán, $Y$ attribútumain is megg kell, hogy egyezenek.

Jelölés: $X, Y, Z, \dots$ attribútom halmazokat, $A, B, C, \dots$ attribútumokat jelöl.
Jelölés: ${A, B, C}$ attribútum halmaz helyett $A BC$ -t írunk.

Jobboldalak szétvágása / dekompozíció

$X \to A_{1} A_{2} \dots A_{n}$ akkor és csak akkor teljesül $R$ relációra, ha $X \to A_{1}, X \to A_{2}, \dots, X \to A_{n}$ is teljesül $R$ -en
Baloldalak szétvágására nincs általános szabály
Általában funkcionális feltételek jobboldalán egyetlen attribútum szerepel majd

Relációk kulcsai

$K$ szuperkulcs $R$ relációra, ha $K$ funkcionálisan meghatározza $R$ attribútumait.
$K$ kulcs $R$ -en, ha $K$ szuperkulcs, de egyetlen valódi részhalmaza sem szuperkulcs.

Armstrong axiómák I

(A1) Reflexivitás: ha $Y \subseteq X \subseteq\subseteq R$ , akkor $X \to Y$ . Az ilyen függőségeket triviális függőségnek nevezzük.
(A2) Bővítés: ha $X \to Y$ teljesül, akkor tetszőleges $Z \subseteq R$ -ra $XZ \to Y Z$ teljesül
(A3) Tranzitivitás: ha $X \to Y$ és $Y \to Z$ , akkor $X \to Z$

Lezárás

Adott funkcionális függőségeknek egy $F$ halmaza: bizonyos attribútumértékből esetleg milyen más attribútum értékeket kephatunk?
Adott $R$ reláció és $F$ funkcionális függőségek egy halmaza mellett, $Y$ lezártja: jelölésben $Y^{+}$ az összes olyan $A$ attribútum halmaza, amira $Y \to A$ következik $F$ -ből

Algoritmus

Kiindulás: $Y^{+} = Y$
Indukció: Olyan funkcionális függőségeket keresünk, melyeknek a baloldalára már benne van $Y^{+}$ -ban. Ha $X \to A$ ilyen, $A$ -t hozzáadjuk $Y^{+}$ -hoz.
Ha $Y^{+}$ -hoz már nem lehet további attribútumot adni $\to$ vége.

Ez az algoritmus helyes, azaz tényleg $Y^{+}$ -t számítja ki.

Az összes következmény funkcionális függőség megtalálása

Motiváció: "normalizálás", melynek során egy relációsémát több sémára bonthatunk szét.
Alapötlet:
1. Induljunk ki a megadott funkcionális függőségekből és keressük meg az összes nem triviális funkcionális függőséget, ami a megadott funkcionális függőségekből következik.
2. Csak azokkal a funkcionális függőségekkel foglalkozunk, amelyekben a projektált séma attribútumai szerepelnek
Exponenciális algoritmus:
1. Minden $X$ attribútumhalmazra számítsuk ki $X^{+}$ -t
2. Asjuk hozzá a függőségeinkhez $X \to A$ -t minden $A$ -ra $X^{+} - X$ -ből
3. Dobjuk ki $X Y \to A$ -t, ha $X \to A$ is teljesül, mert $X Y \to A$ az $X \to A$ -ból minden esetben következik.
4. Végül csak azokat a funkcionális függőségeket használjuk, amelyekben csak a projektált attribútumok szerepelnek.

4. félévi jegyzetek