Bevezetés a számítógépes grafikába

• Bevezetés a számítógépes grafikába
  • Számítógépes grafika
    • Kép előállításának lépései
    • Modellezés "rétegei"
    • Algoritmusok
  • Az emberi látás
    • A fény tulajdonságai
    • A látás fiziológiája
      • A fény útja a szemben
      • Fotoreceptorok
      • A fotoreceptorok jele
    • Színek a számítógépen
      • RGB színtér
      • CMY(K) színtér
      • HSL és HSV
  • Megjelenítő eszközök
    • Oszcilloszkóp
    • CRT monitor
    • LCD monitor
    • PDP kijelző (Plasma Display)
    • OLED kijelző
    • 3D megkelenítők
  • Raszter-, és vektorgrafika
    • Rasztergrafika
    • Vektorgrafika
  • Források

Számítógépes grafika

Kép előállításának lépései

1. Reprezentáció: számítógépen való tárolás
2. Szintézis: reprezentáció megjelenítése
3. Megjelenítés: megfelelő megjelenítő eszköz használata

Modellezés "rétegei"

1. Geometriai modellek
2. Optikai paraméterek
3. Textúrák (generált, mért, fényképezett)

Algoritmusok

• Sugárkövetés (ray tracing)
• Inkrementális képszintézis

Az emberi látás

Képek leggyakrabban két fő céllal szintetizálunk:

• Számtógép számára: egy leirást kell csupán megadni (hol, milyen szín van).
• Ember számára: meg kell jeleníteni a képet $\to$ ehhez tisztában kell lenni az emberi látás tulajdonságaival, hogy minél kevesebb torzuláson essen át az átadni kívánt információ.

A képszintézissel az a célunk, hogy megadjuk hogy adott helyen milyen színt kell, hogy megjelenítsen a kijelző. Fontos ezért, hogy absztrakt és konkrét leírást is tudjunk adni.

A fény tulajdonságai

• Fénytörés:

• Visszaverődés:

• Kromatikus aberráció:

• Hullám: elektromágneses sugárzás

• Részecske: fotonok

A látás fiziológiája

Az emberi látásnak fiziológiai és pszcihológiai aspektusai is vannak, amelyekben a szem és az agy vesz részt.

A fény útja a szemben

• A fény a szaruhártyán megtörve jut a szembe - ez lényegében egy fény-gyűjtőlencse.
• A szivárványhártya (írisz) csökkenti a szembe jutó fény mennyiségét, a pupilla pedig fényreteszként funkcionál.
• A szemlencse a második gyűjtőlencse; a belépő fénysugarakat a recehártyára (retinára) fókuszálja.

A szem különböző részeit összesítve kb. 16-12.5mm fókusztávolságot jelent. Az átlagos emberi szem 24mm hosszú a szaruhártyától a retináig.

Fotoreceptorok

A retinában kétféle fény érzékelésre szolgáló idegsejt található:

• Pálcikák (rod): alacsonyabb intenzitású fényre érzékenyek, a sötét-világos megkülönböztetésére alkalmas, alacsonyabb felbontásúak.
• Csapok (cone): erősebb fényingert igénylő idegsejtek, a színlátást és az éleslátást szolgálják, tizedannyira érzékenyek a fényre, mint a pálcikák.

Az elektromágneses energia egy bizonyos sávjára érzékenyek csak a fenti idegsejtek (380-780nm közötti intervellum)

Amikor a fény ér egy fotoreceptort egy kémiai reakció indul el, aminek eredményeképp egy neurális jelet küldenek az agy felé, úgynevezett fotopigmentet.

Az egyes fotoreceptorok más-más mértékben reagálnak a különböző hullámhosszú fényekre:

• Pálcikák: hullámhossztól függően az ugyanolyan erős fényre adott reakció nagysága harang-görbe jellegű görbével írható le.
• Csapok: háromféle van belőlük (S, M, L); mindegyik különböző hullámhosszú fényre ad maximális reakciót, azoktól fokozatosan eltérőkre egyel kisebbet.

A fotopigmentek csak az érzékelés tényét rögzítik: pontos hullámhossz nem továbbítódik. (térbeli és frekvenciabeli felbontás trade-off)

Háromféle csap található a szembe:

• S csap: 420nm körüli fényre a legérzékenyebb (kék)
• M csap: 530nm körüli fényre a legérzékenyebb (zöld)
• L csap: 560nm körüli fényre a legérzékenyebb (vörös)

A fényreceptorok észleléseit a látóideg továbbítja az agy felé. A látóideg csatlakozási pontja a szemgolyóhoz a vakfolt, itt nincsenek sem csapok, sem pálcikák.

A látógödör, ami a vakfolttól oldalra található az éleslátás helye, a közepe a foveola, ahol kizátólag csapok találhatóak. (150000 csap/mm)

A fotoreceptorok jele

A fotoreceptor jele egyetlen fotonra csak néhány ms-ig tart, minden újabb beérkező foton hatása hozzáadódik az előzőhöz.

$\to$ A receptor által leadott jel lényegében egy temporális átlag, egy low-pass filter, aminek vágási frekvenciája függ a megvilágítási körülményektől.

• Egy lassan villogó fényt külön-külön villanásként észlelünk
• Ha a felvillanások között eltelt idő egyre kisebb, akkor a fotoreceptorok által leadott jelek "összetorlódnak" (critical flicker-frequency) $\to$ folyamatos jelként érzékeljük.
  • A flicker rate sok tényezőtől függ (háttérmegvilágítás, megjelenített kép nagysága, ...)
  • Ideális esetben kb 60hz.

Színek a számítógépen

CIE: International Commission on Illumination: hogyan lehetne egy standard leírást adni arra, hogy egy ember miképp érzékeli a színeket.

A kísérletek egyik eredménye volt, hogy bármely szín előállítható három, megfelelő szín keverékeként.

Színtér: egy koordinátarendszer három "független" bázisvektorral.

Válasszunk három kellően távoli hullámhosszt, majd minden színérzetre adjuk meg, hogy három ilyen monokromatikus fénynyaláb milyen keverékéből áll össze. Ezek lesznek az adott színérzet tristimulus koordinátái.

RGB színtér

Egy additív színmodell. Legyen a három kiválasztott hullámhossz: $${\lambda }_{red}=700nm,{\lambda }_{green}=651nm,{\lambda }_{blue}=436nm$$

Legyen $\lambda$ egy monokromatikus fénynyaláb.

Ekkor a hozzátartozó RGB értékek megadására használjuk az $r(\lambda ),g(\lambda ),b(\lambda )$ színillszető függvényeket.

A spektrum minden színe megadható? Nem.

Az ember által érzékelt minden szín megadható? Nem. (lsd. link a források között)

CMY(K) színtér

Egy szubtraktív színmodell. Nézzük az RGB kockában az eredeti tengelyekkel "szemközti" tengelyeket!

Ez a három tengely ugyanúgy kifeszíti a színteret.

Ezt használják színes nyomtatáshoz (K, a fekete itt válik relevánsá)

HSL és HSV

Amikor színekről beszélünk gyakran használunk olyan fogalmakat, hogy telítettség, élénkség, világosság vagy sötétség.

A színeket egy hengerrel adjuk meg, egy árnyalat (Hue), egy telítettség (Saturation), és egy fényesség (Lightness) vagy világosság (Value) segítségével.

Megjelenítő eszközök

Oszcilloszkóp

Az eszköz hátuljában található elektronágyú elektronokat bocsájt ki. Az elektronnyaláb útját elektromágnesekkel téríti el a vizsgált jel alapján.

Az eszköz elején lévő foszforrétegbe csapódó elektronok bocsájtják ki a fényt.

CRT monitor

Őse az oszcilloszkóp - azonos működési elv.

Az elektronnyaláb végigpásztázza a képernyőt másodpercenként többször is.

A sugár ereje adott pillanatban határozza meg a fényerőt.

Színek: három elektronágyú, a beesési szögkülönbségből adódóan érik a megfelelő színszűrővel rendelkező területet.

LCD monitor

Fehér háttérvilágítás $\to$ polárszűrő $\to$ folyadékkristály réteg, amely elektromos feszültség hatására különböző mértékben forgatja el a fény polarizáltságát.

Színek: minden színszűrőre különböző polarizáltságú fény jut.

Végül a korábbira merőleges polárszűrőn jut át a fény, így szabályozva a kijutó fény mennyiségét.

PDP kijelző (Plasma Display)

Minden képpont maga bocsájt ki fényt.

A pixelekben nemesgáz van, ami feszültség hatására világít, a neoncsőhöz hasonló elven.

OLED kijelző

Minden pixel maga is fényforrás.

3D megkelenítők

• Stereoscopy:
  • Mást lát a két szem, nincs mozgás parallaxis.
  • Head mounted display
  • Shutter glasses
  • Polarizált lencséjű szemüveg
• Autostereoscopy:
  • Nem kell hozzá külön eszköz a felhasználó részéről.
  • Parallax barrier
  • Lenticular lens

Raszter-, és vektorgrafika

Rasztergrafika

Az ábra legkisebb egysége a pixel, ami egy színt reprezentál.

A pixeleket valamilyen $N\times M$-es tömbben tároljuk.

Nagyításkor és kicsinyítéskor csak a pixelek látható méretét módosítjuk.

Vektorgrafika

A kép matematikailag leírható elemekből épül fel: görbék, síkidomok.

Ezekhez vannak rendelve különböző tulajdonságok: szín, kitöltés, vonalvastagság.

Az egyenes tényleg egyenes, a görbék bármilyen nagyítás alatt ívesek maradnak.

Források

• Diasor
• A mars-arc története
• Gernot Hoffmann: CIE Color Space
• CIE 1931 color space - Wikipedia
• Technology Connections: Weird world in RGB - youtube.com